Cho hàm số bậc hai $y=f(x)=a{x}^2+bx+c,(a\ne 0)$ có đồ thị như hình dưới đây. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x)\ge 0$ là

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị là parabol hướng lên ($a>0$), cắt trục hoành tại $x=-1$ và $x=3$, đỉnh $(1;-4)$, tức $f(x)=x^2-2x-3$. Với $a>0$, $f(x)\ge 0$ khi $x\le -1$ hoặc $x\ge 3$, tính cả hai nghiệm (do dấu $\ge$). Vậy $S=(-\infty ;-1]\cup [3;+\infty )$.