Cho tam thức bậc hai $f(x)=\left(m^2+2\right)x^2-2(m+1)x+1$

(AI giải đề cho tôi)
a) m=1: f(x)=3x^2-4x+1, a=3>0, Δ=(-4)^2-4·3·1=4>0 nên khẳng định Δ<0 là sai. b) f(x)=(3x-1)(x-1)≥0 khi x≤1/3 hoặc x≥1; trên [1/3;1] thì f(x)≤0 → sai. c) m=2: 6x^2-6x+1<1 ⇔ 6x(x-1)<0 ⇔ 0<x<1, không có x nguyên nào → sai. d) Δ'=(m+1)^2-(m^2+2)=2m-1<0 khi m<1/2 và a=m^2+2>0 nên f(x)>0 ∀x∈ℝ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
m=1: f(x)=3x^2-4x+1 có a=3>0 nhưng Δ=16-12=4>0, không phải Δ<0.
b) (AI giải đề cho tôi)
f(x)=(3x-1)(x-1)≥0 khi x≤1/3 hoặc x≥1; trên [1/3;1] thì f(x)≤0.
c) (AI giải đề cho tôi)
m=2: 6x^2-6x+1<1 ⇔ 0<x<1, không có x nguyên nào thỏa mãn.
d) (AI giải đề cho tôi)
Δ'=2m-1<0 khi m<1/2 và a=m^2+2>0 nên f(x)>0 ∀x∈ℝ.