Cho hàm số đa thức bậc ba $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị $f(5)$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: $f^{\prime }(x)=0$ tại $x=1$ và $x=3$, $f(1)=3$, $f(3)=-1$, hàm số bậc ba nên $f^{\prime }(x)=a(x-1)(x-3)=a(x^2-4x+3)$. Suy ra $f(x)=a\left(\frac{x^3}{3}-2x^2+3x\right)+c$. Thay $f(3)=-1$: $a(9-18+9)+c=c=-1\Rightarrow c=-1$. Thay $f(1)=3$: $a\left(\frac{1}{3}-2+3\right)-1=\frac{4a}{3}-1=3\Rightarrow a=3$. Vậy $f(x)=x^3-6x^2+9x-1$ và $f(5)=125-150+45-1=19$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (19).