Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Đẳng thức nào sau đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng đẳng thức trong hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$:
- A: $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{C{C}^{\prime }}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{C{C}^{\prime }}=\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$; mặt khác $\overrightarrow{A{D}^{\prime }}+\overrightarrow{D^{\prime }{C}^{\prime }}=\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$. Đẳng thức đúng.
- B: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{A{B}^{\prime }}$, còn $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{D{D}^{\prime }}=\overrightarrow{A{D}^{\prime }}$. Vì $A{B}^{\prime }\parallel D^{\prime }{C}^{\prime }$ và $A{D}^{\prime }\parallel B^{\prime }{C}^{\prime }$, hai vectơ $\overrightarrow{A{B}^{\prime }}$ và $\overrightarrow{A{D}^{\prime }}$ không bằng nhau (khác phương). Đẳng thức SAI.
- C: Quy tắc hình hộp: $\overrightarrow{A{C}^{\prime }}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$. Đúng.
- D: $ABCD$ là hình bình hành nên $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{D^{\prime }{C}^{\prime }}$. Đúng.
Vậy đẳng thức sai là B, khớp với đáp án nguồn (mã đề 0103, câu 4 = B).