Cho hàm số $f\left(x\right)={\log }_{\frac{1}{2}}x$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $f(x)={\log }_{\frac{1}{2}}x$ có tập xác định $D=(0;+\infty )$ nên ý a) sai (không phải $[1;+\infty )$). $f(x)=0\iff {\log }_{\frac{1}{2}}x=0\iff x=1$, nghiệm duy nhất nên ý b) đúng. Do cơ số $0<\frac{1}{2}<1$, $f(x)>0\iff 0<x<1$, tập nghiệm $S=(0;1)$ nên ý c) sai. Hàm số nghịch biến trên $(0;+\infty )$ nên $2024<2025\Rightarrow f(2024)>f(2025)$, ý d) đúng. Kết quả khớp bảng đáp án Phần II Câu 1: S, Đ, S, Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tập xác định của ${\log }_{\frac{1}{2}}x$ là $(0;+\infty )$, không phải $[1;+\infty )$.
b) (AI giải đề cho tôi)
${\log }_{\frac{1}{2}}x=0\iff x=1$, nghiệm duy nhất.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì cơ số $\frac{1}{2}<1$, $f(x)>0\iff 0<x<1$, tập nghiệm là $(0;1)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hàm nghịch biến nên $f(2024)>f(2025)$.