Cho hàm số có đồ thị là .

Chọn Đúng hoặc Sai cho từng mệnh đề bên dưới để chấm điểm tự động:
a)
Điểm bất kì thuộc đồ thị . Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm đến đường thẳng bằng .
b)
.
c)
Trên đồ thị có 6 điểm có cả hoành độ và tung độ đều là các số nguyên.
d)
Có 52 đường thẳng phân biệt có điểm chung với đồ thị mà điểm chung đó đều có hoành độ và tung độ là các số nguyên.
Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: Ta có f(x)=(2x-4)/(x+1)=2-6/(x+1), đồ thị (H) là hyperbol có tiệm cận đứng x=-1, tiệm cận ngang y=2, tâm I(-1;2). a) Điểm M(t; 2-6/(t+1)) với t≠ -1. Đường thẳng (d): y=6x+2 ⇔... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh THPT Toán 2025-2026 trên dethichuan.com.

Quảng cáo
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh THPT Toán 2025-2026

32 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 18:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;3), B(4;2;-1) và C(-1;1;2). M(x;y;z) là điểm sao cho biểu thức P=MA 2+3MB 2+2MC 2 đạ
Xem →
Câu 19:Cho hàm số y= 3x 2 -4x+1 x-2 . Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng
Xem →
Câu 20:Một nhóm học sinh sử dụng các khối lập phương nhỏ giống nhau để xếp thành một mô hình tháp. Tổng cộng nhóm đã sử dụng 567 khối lập phương. B
Xem →
Câu 21:Cho hàm số đa thức bậc bốn y=f(x) có đồ thị hàm số y=f'(x) là đường cong trong hình vẽ.
Xem →
Câu 22:Tại một trường THPT, để đánh giá chất lượng môn Toán của hai lớp 12A và 12B, giáo viên đã cho học sinh ở hai lớp làm bài kiểm tra khảo sát đ
Xem →
Câu 23:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(-5;2;0), B(-4;-5;2), C(0;-3;-2) và D(4;0;0).
Xem →
Câu 24:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD =60 . Hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABD.
Xem →
Câu 25:Cho hàm số f(x)= 2x-4 x+1 có đồ thị là (H).
Xem →
Câu 26:Có ba người cùng thi bằng lái xe ô tô độc lập với nhau. Xác suất thi đỗ của người thứ nhất là 0,5; xác suất thi đỗ của người thứ hai là 0,4;
Xem →
Câu 27:Cho dãy gồm 2023 số được sắp thứ tự tăng dần như sau: C 4 4; C 5 4; ; C 2025 4; C 2026 4. Lấy ngẫu nhiên ba số hạng liên tiếp từ dãy số đã c
Xem →
Câu 28:Trong một cuộc thi thiết kế mô hình để đặt tại sân trước thư viện sách, nhóm sinh viên một trường đại học dự định thiết kế một chiếc tháp sá
Xem →
Câu 29:Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hình dạng phần đất liền của hai xã được mô hình hóa bởi đồ thị hàm số y= x 2 +ax+b x-2 (tham khảo hình vẽ ). Biết
Xem →
Câu 30:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có BAD = BAA' = DAA' =60 ; AA'=1; AB.AD=3. Các điểm M; N theo thứ tự thuộc đường thẳng A'C và C'D sao cho MN song
Xem →
Câu 31:Cho hàm số f(x)= 1 2 3 ( x 2 +9 -x ). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [-10;10] để phương trình f (m+4.3 x 2 -
Xem →
Câu 32:Trên bề mặt ngang đặt hai chiếc khay. Chiếc khay thứ nhất có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 30cm, chiều rộng 20cm, chiều cao 10cm, đựn
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Khảo sát đồ thị phân thức (802 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Quảng Ngãi 2025-2026
Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Quảng Ngãi 2025-2026
Cho hàm số
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Quảng Ngãi 2025-2026
Cho hàm số
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Quảng Ngãi 2025-2026
Cho hàm số có đồ thị như hình sau

Hình từ đề gốc

Đồ thị hàm số nhận làm tâm đối xứng. Tính giá trị biểu thức
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Quảng Ngãi 2025-2026
Một vật chuyển động theo quy luật , với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường đi được trong thời gian đó. Trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc (đơn vị: m/s) nhỏ nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Quảng Ngãi 2025-2026
Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên khoảng bằng

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay