Cho hàm số $f(x)={\log }_3{x}^3$

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $f(x)={\log }_3{x}^3$ xác định khi $x^3>0$, tức $x>0$. Trên tập xác định này, $f(x)={\log }_3{x}^3=3{\log }_{3}x$.
a) Với $x>0$, $f(x)=3{\log }_{3}x$ có $f^{\prime }(x)=\frac{3}{x\ln 3}>0$, nên hàm số đồng biến trên khoảng xác định $(0;+\infty )$. Do đó khẳng định a) là SAI.
b) Với $x>0$: ${\log }_3{x}^3=3{\log }_{3}x$ theo tính chất logarit của lũy thừa. Khẳng định b) ĐÚNG.
c) ${\log }_3{x}^3=0\iff x^3=3^0=1\iff x=1$ (vì $x>0$). Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất $x=1$. Khẳng định c) ĐÚNG.
d) Vì hàm số đồng biến trên $(0;+\infty )$ và $2025<2026$ nên $f(2025)<f(2026)$. Khẳng định d) ĐÚNG.
Kết quả: a) Sai, b) Đúng, c) Đúng, d) Đúng — khớp với đáp án mã đề 1101 (SĐĐĐ) ở trang 7.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tập xác định là $x>0$, khi đó $f(x)=3{\log }_{3}x$ với $f^{\prime }(x)=\frac{3}{x\ln 3}>0$, nên hàm số đồng biến trên $(0;+\infty )$, không nghịch biến.
b) (AI giải đề cho tôi)
Với $x>0$, theo tính chất logarit: ${\log }_3{x}^3=3{\log }_{3}x$.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\log }_3{x}^3=0\iff x^3=1\iff x=1$ (thỏa mãn $x>0$), nên $x=1$ là nghiệm (duy nhất).
d) (AI giải đề cho tôi)
Hàm số đồng biến trên $(0;+\infty )$ nên với $2025<2026$ ta có $f(2025)<f(2026)$.