Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 99Học KỳChuyên đề: Giới hạn hàm hữu hạn và dạng vô định • Lớp 11 Giới hạn hàm tại vô cực và giới hạn vô cực Liên tục tại điểm và hàm từng đoạnThông hiểu

Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026 - Chương II: Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số Nhân

Cho hàm số $f (x) = \frac{3 x ^{2} - 4 x + 1}{x ^{2} - 1}$ . Khi đó:

Chọn Đúng hoặc Sai cho từng mệnh đề bên dưới để chấm điểm tự động:

a)

x \to - \infty lim f (x) = 3

.

b)

x \to 1 lim f (x) = 1

.

c)

x \to - 2 lim f (x) = 7

.

d)

Hàm số liên tục trên các khoảng

(- \infty; 1)

và

(1; + \infty)

.

Câu 98 Câu 100

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: Rút gọn: f(x)=((3x-1)(x-1))/((x-1)(x+1))=(3x-1)/(x+1) với x≠ 1, x≠ -1. a) lim_(x→-∞)f(x)=lim(3x-1)/(x+1)=3 → đúng. b) lim_(x→1)f(x)=(3-1)/(1+1)=1 → đúng. c)... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026 - Chương II: Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số Nhân trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026 - Chương II: Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số Nhân

155 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (155 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 92:Cho hàm số y=2 (x- 3 )-1

Câu 93:Cho phương trình 3- 3 (2x- 3 )=0. Khi đó

Câu 94:Cho dãy số (u n) biết u n= 4n+5 n+1 . Khi đó:

Câu 95:Cho cấp số cộng (u n) có số hạng đầu u 1= 3 2 , công sai d= 1 2 . Khi đó:

Câu 96:Cho cấp số nhân (u n ) với công bội q<0 và u 2=4, u 4=9. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Câu 97:Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau: Điện lượng (nghìn mAh) [0,9 ; 0,95) [0,95 ; 1,0) [1,

Câu 98:Cho các dãy số (a n ), (b n ) với a n=1-2n ; b n=-n 3+2n+1.

Câu 99:Cho hàm số f(x)= 3x 2-4x+1 x 2-1 . Khi đó:

Câu 100:Cho hàm số f(x)= cases x-2 & khi x<-1\\ x 2+1 & khi x -1 cases . Các mệnh đề sau đúng, sai?

Câu 101:Cho các hàm số sau: f(x)= cases - x 2 & khi x 1\\ x 2-3x+2 x 2-1 & khi x>1 cases . Các mệnh đề sau đúng, sai?

Câu 102:Cho hàm số f(x)= cases x 2+x-2 x-1 & khi x 1\\ 2a-1 & khi x=1 cases .

Câu 103:Mực nước của một con sông hàng ngày lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước con sông tại thời điểm t(giờ) trong một ngày (0 t 24

Câu 104:Một vật M được gắn vào đầu lò xo và dao động quanh vị trí cân bằng I, biết rằng O là hình chiếu vuông góc của I trên trục Ox, tọa độ điểm M

Câu 105:Một em học sinh dùng các que diêm để xếp thành hình tháp có quy luật được thể hiện như trong hình sau: Hỏi cần bao nhiêu que diêm để xếp thà

Câu 106:Do ảnh hưởng của tình hình kinh tế toàn cầu nên doanh thu 6 tháng đầu năm của công ty A không đạt kế hoạch. Cụ thể, doanh thu 6 tháng đầu nă

Đại số • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Giới hạn hàm hữu hạn và dạng vô định (479 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề Kho câu hỏi đúng/sai

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Trường Toán 11 Sở GD&ĐT Nghệ An 2025-2026 - Đề Số 1

Dân số của một đô thị

A

mới thành lập từ đầu năm 2025 được dự báo theo hàm số:

f (t) = \frac{120 t + 200}{t + 5}

. Trong đó,

f (t)

là số dân (đơn vị: nghìn người) và

t

là số năm tính từ đầu năm 2025 (

t = 0

tương ứng với đầu năm 2025). Đặt

v (t_{0}) = t \to t_{0} lim \frac{f ( t ) - f ( t _{0} )}{t - t _{0}}

,

t_{0} \geq 0

. Khi đó ta gọi

v (t_{0})

là tốc độ tăng dân số của đô thị

A

tại thời điểm

t_{0}

, đơn vị tính của

v (t_{0})

là nghìn người/năm.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Trường Toán 11 Sở GD&ĐT Nghệ An 2025-2026 - Đề Số 1

Cho hàm số

f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ 2 - x 3 x^{2} - x + 3 n e ˆ ˊ u x < 1 n e ˆ ˊ u x = 1 n e ˆ ˊ u x > 1

. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 Chương Trình Chuyên 2025-2026 - Đề Số 1

Tính giới hạn:
a)

lim_{x \to 0} \frac{2 ( 3 x + 1 - 1 )}{x}

.
b)

lim_{x \to - \infty} (x^{2} - 4 x + 2 + x)

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 Chương Trình Chuyên 2025-2026 - Đề Số 1

Cho hàm số

f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ \frac{x + 3 - 3 x + 1}{x - 1} a khi x \neq = 1 khi x = 1

. Tìm

a

để hàm số liên tục tại

x_{0} = 1

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 Chương Trình Chuyên 2025-2026 - Đề Số 3

Tính các giới hạn

a)

lim_{x \to 2} \frac{3 ( 3 x - 2 - 2 )}{x - 2}

b)

lim_{x \to + \infty} (x^{2} - 7 x + 1 - x) .

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 Chương Trình Chuyên 2025-2026 - Đề Số 3

Tìm tất cả các giá trị của

m, n

để hàm số

f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ \frac{2 - 4 - x}{x} m \frac{n}{x} khi 0 < x < 4, khi x = 0, khi x \geq 4

liên tục trên nửa khoảng

[0, + \infty)

.

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay