Cho hàm số $f(x)=\frac{-9x+3}{3x+2}$ và $g(x)=\frac{4x-1}{2x+3}$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Xét các giới hạn khi $x\to +\infty$ của hàm phân thức (tỉ số hệ số cao nhất):
- $\underset{x\to +\infty }{\lim }f(x)=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{-9x+3}{3x+2}=\frac{-9}{3}=-3$ → khẳng định a ĐÚNG.
- $\underset{x\to +\infty }{\lim }g(x)=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{4x-1}{2x+3}=\frac{4}{2}=2\ne \frac{1}{2}$ → khẳng định b SAI.
- $\underset{x\to +\infty }{\lim }[f(x)+g(x)]=-3+2=-1\ne 1$ → khẳng định c SAI.
- $\underset{x\to +\infty }{\lim }[f(x)\cdot g(x)]=(-3)\cdot 2=-6$ → khẳng định d ĐÚNG.
Kết quả khớp với đáp án nguồn: Đ, S, S, Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{-9x+3}{3x+2}=\frac{-9}{3}=-3$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{4x-1}{2x+3}=\frac{4}{2}=2\ne \frac{1}{2}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\underset{x\to +\infty }{\lim }[f(x)+g(x)]=-3+2=-1\ne 1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\underset{x\to +\infty }{\lim }[f(x)\cdot g(x)]=(-3)\cdot 2=-6$.