Cho hai hàm số $f(x)$, $g(x)$ thỏa ${\lim }_{x\to 2}f(x)=7$ và ${\lim }_{x\to 2}g(x)=8$. Giá trị của ${\lim }_{x\to 2}\left[2f(x)-g(x)\right]$ bằng

Hàm số $y=\cos x$ là hàm số:

Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu $u_1$, công sai d, $n\ge 2$.?

Cho cấp số nhân có $u_1=1$, $q=3$. Số hạng thứ 3 của cấp số nhân là

Hàm số $y=\frac{1}{x^2+1}$ liên tục trên tập nào sau đây?

Khẳng định nào sau đây sai?

Khi khảo sát về tiền điện của một số hộ gia đình trong xóm thu được bảng số liệu như sau Độ dài của nhóm [400; 450) bằng

Cho hàm số $f(x)=\frac{-9x+3}{3x+2}$ và $g(x)=\frac{4x-1}{2x+3}$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$ và $CD$, $P$ là trung điểm cạnh $SA$ (tham khảo hình vẽ). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho hàm số $f(x)=\sin x$ và $g(x)=\cos 2x$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\frac{a{x}^2-7x+5}{5x^2-3x}\right)=526$ với $a\in \mathbb{Z}$. Giá trị $a$ bằng bao nhiêu?

Để chuẩn bị cho cuộc thi DakLak Marathon. Bình bắt đầu luyện tập chạy bộ. Bạn thực hiện chương trình tập luyện bằng việc chạy $3km$ vào ngày đầu tiên và sau mỗi ngày, bạn chạy tăng thêm $200m$ so với ngày trước đó. Tính tổng quãng đường $(km)$ mà Bình chạy được sau 30 ngày.

Tính giới hạn: $\underset{x\to 5}{\lim }\frac{x^2-6x+5}{x-5}$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I,J$ lần lượt là trọng tâm tam giác $SAB$, $DAB$. Chứng minh rằng $IJ$ song song với mặt phẳng $(SBD)$.

Xét tính liên tục của hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-9}{x-3}& \text{khi }x\ne 3\\ 2x& \text{khi }x=3\end{array}$ tại điểm $x_0=3$.

Số giờ có ánh sáng của thành phố $P$ ở vĩ độ $40^{\circ }$ bắc trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số $d(t)=3\cdot \sin \left[\frac{\pi }{182}(t-80)\right]+12$ với $t\in \mathbb{Z}$ và $0<t\le 365$. Bạn Hạ muốn đi tham quan thành phố $P$ nhưng lại không thích ánh sáng mặt trời. Gọi $t$ là thời điểm ngày trong năm mà thành phố $P$ có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=a^2+2a+t$ $(\forall a\in \mathbb{R})$?

Một đơn vị sản xuất hàng thủ công ước tính chi phí để sản xuất $x$ đơn vị sản phẩm là $C(x)=2x+55$ (triệu đồng). Gọi hàm số $f(x)$ biểu thị chi phí trung bình để sản xuất mỗi đơn vị sản phẩm. Tính $\underset{x\to +\infty }{\lim }f(x)$.

Qua đợt lũ lụt tháng 11 năm 2025 vừa qua. Gia đình anh Ba quyết định thực hiện tích góp tiền để mua mảnh đất xây nhà ở vùng không ngập ước tính trị giá 1,259 tỉ đồng. Đợt thứ nhất: Anh Ba đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là 2 triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ 10 anh phải góp 21 triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Ba có tất cả 624 triệu đồng. Đợt thứ hai kế tiếp: Do muốn rút ngắn thời gian mua đất thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là 5 triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kế trước nó. Để đủ tiền mua đất xây nhà thì anh Ba phải tích góp ít nhất bao nhiêu tháng?