Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{llc}2x+1& \text{khi}& x\ge 0\\ -x^3+2x& \text{khi}& x<0\end{array}$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Câu 3: a) Cả hai nhánh xác định với mọi x nên D = R: đúng. b) f(1) = 2·1 + 1 = 3 ≠ 1: sai. c) Với x > 0, f(x) = 2x + 1 là hàm bậc nhất hệ số dương nên đồng biến trên (0; +∞): sai. d) Với x = -1 < 0, f(-1) = -(-1)³ + 2(-1) = 1 - 2 = -1, nên M(-1; -1) thuộc đồ thị: đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Cả hai nhánh 2x+1 (x ≥ 0) và -x³+2x (x < 0) đều xác định với mọi giá trị x tương ứng, hợp lại là R.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì 1 ≥ 0 nên f(1) = 2·1 + 1 = 3 ≠ 1.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trên (0; +∞), f(x) = 2x + 1 có hệ số góc 2 > 0 nên hàm đồng biến, không nghịch biến.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì -1 < 0 nên f(-1) = -(-1)³ + 2(-1) = 1 - 2 = -1, trùng tung độ của M(-1; -1).