Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{2x^2-3x-2}{x-2}& \text{khi }x\ne 2\\ m& \text{khi }x=2\end{array}$. Với giá trị nào của tham số $m$ thì hàm số đã cho liên tục tại điểm $x_0=2$?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số liên tục tại $x_0=2$ khi và chỉ khi ${\lim }_{x\to 2}f(x)=f(2)=m$. Với $x\ne 2$: $2x^2-3x-2=(x-2)(2x+1)$, nên ${\lim }_{x\to 2}\frac{2x^2-3x-2}{x-2}={\lim }_{x\to 2}(2x+1)=5$. Vậy $m=5$, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1101, Câu 3 = 5).