Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa nguyên hàm: nếu $f^{\prime }(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thì $\int f^{\prime }(x)\mathrm{d}x=f(x)+C$, vì $(f(x)+C{)}^{\prime }=f^{\prime }(x)$. Do đó mệnh đề đúng là D. Các mệnh đề A, C sai vì nguyên hàm của $f(x)$ không phải là $f^{\prime }(x)$; mệnh đề B sai vì thiếu hằng số $C$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (đề 102, Câu 2: D).