Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng?

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình chính tắc của đường thẳng có dạng $\frac{x-x_0}{a}=\frac{y-y_0}{b}=\frac{z-z_0}{c}$ với $x_0,y_0,z_0,a,b,c$ đều là hằng số (mẫu số là vecto chỉ phương, không được chứa biến). Xét các phương án: A có mẫu là $z$ (chứa biến) ở phân số đầu; B có mẫu là $z$ ở phân số thứ hai; D có mẫu là $y$ ở phân số đầu — đều không phải phương trình chính tắc. Chỉ có phương án C: $\frac{x-6}{3}=\frac{y-3}{4}=\frac{z-5}{5}$ thỏa mãn dạng chính tắc với điểm $(6;3;5)$ và vecto chỉ phương $(3;4;5)$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (đề 102, câu 8: C).