Cho hàm số $f(x)=e^{x^2-2x-3}$. Số nghiệm của phương trình $f^{\prime }(x)=0$ là:

Chọn B.
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Trần Phú - Hà Tĩnh, Mã đề 101, Trang 5)

Ta có đạo hàm:
$$f^{\prime }(x)=(x^2-2x-3{)}^{\prime }\cdot e^{x^2-2x-3}=(2x-2)e^{x^2-2x-3}.$$
Phương trình $f^{\prime }(x)=0⟺2x-2=0⟺x=1$ (vì $e^{x^2-2x-3}>0,\forall x$).
Vậy phương trình có đúng 1 nghiệm.