Đề thi thử TN THPT 2021 môn Toán lần 1 trường THPT Trần Phú – Hà Tĩnh

Q: Đề thi thử TN THPT 2021 môn Toán lần 1 trường THPT Trần Phú – Hà Tĩnh có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử TN THPT 2021 môn Toán lần 1 trường THPT Trần Phú – Hà Tĩnh đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình bên:

Phương trình $f(x) = 3$ có bao nhiêu nghiệm?

Answer

A. 2.

Answer

B. 1.

Answer

C. 3.

Answer

D. 4.

Question 2

Cho $\int_0^1 f(x)dx = 2$; $\int_0^1 g(x)dx = 3$. Tính $\int_0^1 (f(x) + g(x))dx$.

Answer

A. 5.

Answer

B. 7.

Answer

C. 8.

Answer

D. 6.

Question 3

Phương trình $\log_3(3x - 2) = 3$ có nghiệm là:

Answer

A. $\frac{25}{3}$.

Answer

B. $\frac{11}{3}$.

Answer

C. 87.

Answer

D. $\frac{29}{3}$.

Question 4

Cho khối trụ có đường sinh bằng $l$ và bán kính đáy bằng $r$. Thể tích khối trụ bằng:

Answer

A. $3\pi r^2 l$.

Answer

B. $\frac{1}{3}\pi r^2 l$.

Answer

C. $2\pi r^2 l$.

Answer

D. $\pi r^2 l$.

Question 5

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2x - 1}{x + 2020}$ là:

Answer

A. $x = -2020$.

Answer

B. $x = -\frac{1}{2020}$.

Answer

C. $y = -2$.

Answer

D. $y = 2$.

Question 6

Thể tích khối hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là $2	ext{ cm}$, $3	ext{ cm}$, $4	ext{ cm}$ là:

Answer

A. $8	ext{ cm}^3$.

Answer

B. $9	ext{ cm}^3$.

Answer

C. $24	ext{ cm}^3$.

Answer

D. $12	ext{ cm}^3$.

Question 7

Một chiếc hộp đựng 4 quả bóng xanh và 10 quả bóng đỏ. Số cách lấy ra 3 quả bóng bất kì bằng:

Answer

A. $C_4^1 C_{10}^2$.

Answer

B. $A_{14}^3$.

Answer

C. $C_{14}^3$.

Answer

D. $C_4^2 C_{10}^1$.

Question 8

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-\infty; 0)$.

Answer

B. $(-2; 0)$.

Answer

C. $(-1; +\infty)$.

Answer

D. $(0; 2)$.

Question 9

Với $a$ là số thực dương tùy ý khác 1, $\log_{a^2}(a^5)$ bằng:

Answer

A. 7.

Answer

B. $\frac{5}{2}$.

Answer

C. 10.

Answer

D. $\frac{2}{5}$.

Question 10

Cho cấp số nhân $(u_n)$, $n \in \mathbb{N}^*$, với $u_1 = 2$ và $u_2 = 8$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

Answer

A. $-4$.

Answer

B. 4.

Answer

C. 21.

Answer

D. $2\sqrt{2}$.

Question 11

Cho hàm số $f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$, bảng xét dấu của $f'(x)$ như sau:

$$\begin{array}{c|ccccccccc} x & -\infty & & -1 & & 0 & & 3 & & +\infty \ \hline f'(x) & & - & \| & + & 0 & + & 0 & - & \end{array}$$

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Answer

A. 0.

Answer

B. 1.

Answer

C. 3.

Answer

D. 2.

Question 12

Một nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^x$ là:

Answer

A. $F(x) = e^x + 2$.

Answer

B. $F(x) = \frac{1}{2}e^{2x}$.

Answer

C. $F(x) = e^{2x}$.

Answer

D. $F(x) = 2e^x$.

Question 13

Tập xác định của hàm số $y = \log_2(x - 3)$ là:

Answer

A. $[3; +\infty)$.

Answer

B. $(3; +\infty)$.

Answer

C. $\mathbb{R} \setminus \{3\}$.

Answer

D. $(-\infty; +\infty)$.

Question 14

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_2(x - 1) > \log_2 3$ là:

Answer

A. $(\frac{1}{2}; 1]$.

Answer

B. $(-\infty; -1)$.

Answer

C. $(4; +\infty)$.

Answer

D. $[4; +\infty)$.

Question 15

Đạo hàm của hàm số $y = \log_3 x$ trên khoảng $(0; +\infty)$ là:

Answer

A. $y' = \frac{x}{\ln 3}$.

Answer

B. $y' = \frac{\ln 3}{x}$.

Answer

C. $y' = \frac{1}{x\ln 3}$.

Answer

D. $y' = \frac{1}{x}$.

Question 16

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-1; 0; 1)$ và $B(1; -1; 2)$. Tọa độ vectơ $\vec{AB}$ là:

Answer

A. $(2; -1; 1)$.

Answer

B. $(0; -1; -1)$.

Answer

C. $(-2; 1; -1)$.

Answer

D. $(0; -1; 3)$.

Question 17

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho véctơ $\vec{a} = (1; -1; -2)$. Tính $|\vec{a}|$.

Answer

A. $|\vec{a}| = \sqrt{4}$.

Answer

B. $|\vec{a}| = 6$.

Answer

C. $|\vec{a}| = \sqrt{6}$.

Answer

D. $|\vec{a}| = 4$.

Question 18

Thể tích $V$ của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 3 và chiều cao bằng 4.

Answer

A. $V = 16$.

Answer

B. $V = 48$.

Answer

C. $V = 12$.

Answer

D. $V = 36$.

Question 19

Cho hình trụ có chiều cao $h = 4$ và bán kính đáy $r = 5$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

Answer

A. $S_{xq} = 40\pi$.

Answer

B. $S_{xq} = 20\pi$.

Answer

C. $S_{xq} = 80\pi$.

Answer

D. $S_{xq} = 100\pi$.

Question 20

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = \frac{x + 1}{2x + 3}$ trên đoạn $[1; 2]$ là:

Answer

A. $\frac{3}{5}$.

Answer

B. 1.

Answer

C. $\frac{3}{7}$.

Answer

D. $\frac{2}{5}$.

Question 21

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\ln(7a) - \ln(3a)$ bằng:

Answer

A. $\frac{\ln(7a)}{\ln(3a)}$.

Answer

B. $\frac{\ln 7}{\ln 3}$.

Answer

C. $\ln\left(\frac{7}{3}\right)$.

Answer

D. $\ln(4a)$.

Question 22

Nếu hàm số $y = f(x)$ thỏa mãn điều kiện $\lim_{x 	o -\infty} f(x) = -1$; $\lim_{x 	o +\infty} f(x) = -1$ thì số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(x)$ là:

Answer

A. 0.

Answer

B. 1.

Answer

C. 3.

Answer

D. 2.

Question 23

Hình chóp tứ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?

Answer

A. 6.

Answer

B. 20.

Answer

C. 12.

Answer

D. 8.

Question 24

Đồ thị trong hình là của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C và D. Hàm số đó là hàm số nào?

Answer

A. $f(x) = -x^3 - 3x^2 - 3$.

Answer

B. $f(x) = -x^3 - 3x^2 + 3$.

Answer

C. $f(x) = -x^4 - 3x^2 + 3$.

Answer

D. $f(x) = x^3 - 3x^2 + 3$.

Question 25

Tính giới hạn $I = \lim \frac{2n^2 - 3n + 5}{2n + n^2}$.

Answer

A. 1.

Answer

B. $-\frac{3}{2}$.

Answer

C. 0.

Answer

D. 2.

Question 26

Cho $a$ và $b$ là các số thực dương thỏa mãn $3^a = 2 \cdot 3^b$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Answer

A. $\frac{a}{b} = \log_3 2$.

Answer

B. $b - a = \log_2 3$.

Answer

C. $\frac{b}{a} = \log_2 3$.

Answer

D. $a - b = \log_3 2$.

Question 27

Cho $\int_{-1}^5 f(x)dx = 6$. Tính tích phân $I = \int_{-1}^2 f(2x + 1)dx$.

Answer

A. $I = 6$.

Answer

B. $I = \frac{1}{2}$.

Answer

C. $I = 12$.

Answer

D. $I = 3$.

Question 28

Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng $3a$. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.

Answer

A. $9a^2\pi$.

Answer

B. $\frac{9\pi a^2}{2}$.

Answer

C. $\frac{13\pi a^2}{2}$.

Answer

D. $\frac{27\pi a^2}{2}$.

Question 29

Biết đường thẳng $d: y = x - 2$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$ có hoành độ lần lượt $x_A$ và $x_B$. Giá trị của biểu thức $x_A + x_B$ là:

Answer

A. 5.

Answer

B. 1.

Answer

C. 3.

Answer

D. 2.

Question 30

Cho khối nón có thể tích bằng $2\pi a^3$ và bán kính đáy bằng $a$. Độ dài đường cao của khối nón đã cho bằng:

Answer

A. $3a$.

Answer

B. $a\sqrt{5}$.

Answer

C. $6a$.

Answer

D. $a\sqrt{7}$.

Question 31

Cho hàm số $y = f(x) = ax^4 + bx^2 + c$, $a 
e 0$ có đồ thị như hình vẽ:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Answer

A. $f'\left(\frac{1}{2}\right) > 0$.

Answer

B. $f'\left(-\frac{1}{2}\right) > 0$.

Answer

C. $f'\left(-\frac{1}{2}\right) = 0$.

Answer

D. $f'\left(-\frac{1}{2}\right) < 0$.

Question 32

Hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 + x^2 - 3x + 1$ đạt cực tiểu tại điểm:

Answer

A. $x = -1$.

Answer

B. $x = 1$.

Answer

C. $x = -3$.

Answer

D. $x = 3$.

Question 33

Gọi $M, m$ là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = \frac{4}{x} + x + 1$ trên đoạn $[1; 3]$. Tính $M - m$.

Answer

A. 9.

Answer

B. 1.

Answer

C. 4.

Answer

D. 5.

Question 34

Cho hàm số $f(x) = e^{x^2 - 2x - 3}$. Số nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ là:

Answer

A. 3.

Answer

B. 1.

Answer

C. 2.

Answer

D. 0.

Question 35

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên $SB$ tạo với mặt phẳng đáy góc $45^\circ$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng:

Answer

A. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$.

Answer

B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$.

Answer

C. $\frac{a^3}{3}$.

Answer

D. $\frac{a^3}{6}$.

Question 36

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x^2(x + 1)(x^2 + 2mx + 5)$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của $m$ để hàm số $f(x)$ có đúng một điểm cực trị, tìm số phần tử của $S$?

Answer

A. 1.

Answer

B. 5.

Answer

C. 6.

Answer

D. 8.

Question 37

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 - x^2}}{x^2 - 3x - 4}$ là:

Answer

A. 1.

Answer

B. 2.

Answer

C. 0.

Answer

D. 3.

Question 38

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của $m$ để hàm số $y = x + 5 + \frac{1 - m}{x - 2}$ đồng biến trên $[5; +\infty)$?

Answer

A. 10.

Answer

B. 8.

Answer

C. 9.

Answer

D. 11.

Question 39

Cho các số thực $a, b$ thỏa mãn $a \ge b > 1$. Biết rằng biểu thức $P = \frac{1}{\log_{ab} a} + \sqrt{\log_a\frac{a}{b}}$ đạt giá trị lớn nhất khi $b = a^k$. Khi đó $k$ thuộc khoảng nào sau đây:

Answer

A. $k \in (0; 1)$.

Answer

B. $k \in \left(\frac{3}{4}; \frac{3}{2}\right)$.

Answer

C. $k \in (-1; 0)$.

Answer

D. $k \in \left(-\frac{3}{2}; -1\right)$.

Question 40

Có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ để bất phương trình $\log_2^2 x - (2m + 5)\log_2 x + m^2 + 5m + 4 < 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [2; 4)$?

Answer

A. 4.

Answer

B. 2.

Answer

C. 3.

Answer

D. 1.

Question 41

Biết $\int_2^{e+1} \frac{\ln(x - 1)}{(x - 1)^2} dx = a + be^{-1}$ ($a, b \in \mathbb{Q}$). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Answer

A. $2a^2 - 3b = 4$.

Answer

B. $2a^2 - 3b = 8$.

Answer

C. $2a^2 - 3b = -4$.

Answer

D. $2a^2 - 3b = -8$.

Question 42

Cho hình chóp đều $S.ABC$. Biết $SA = SB = SC = a$, $AB = \frac{a\sqrt{3}}{2}$. Gọi $\varphi$ là góc giữa hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBC)$. Giá trị của $\cos\varphi$ bằng:

Answer

A. $\frac{11}{42}$.

Answer

B. $\frac{2}{5}$.

Answer

C. $\frac{5}{13}$.

Answer

D. $\frac{11}{43}$.

Question 43

Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ và $AB = a$, $AC = a\sqrt{3}$, mặt phẳng $(A'BC)$ tạo với đáy một góc $30^\circ$. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng:

Answer

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$.

Answer

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$.

Answer

C. $\frac{3\sqrt{3}a^3}{4}$.

Answer

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$.

Question 44

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình thang $ABCD$ có hai đáy $AB, CD$; có tọa độ ba đỉnh $A(1; 2; 1)$, $B(2; 0; -1)$, $C(6; 1; 0)$. Biết hình thang có diện tích bằng $6\sqrt{2}$. Giả sử đỉnh $D(a; b; c)$, tìm mệnh đề đúng?

Answer

A. $a + b + c = 6$.

Answer

B. $a + b + c = 5$.

Answer

C. $a + b + c = 8$.

Answer

D. $a + b + c = 7$.

Question 45

Có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ thuộc $[0; 2021]$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2x^3 - 3(m + 1)x^2 + 6mx - 1$ trên đoạn $[1; 2]$ bằng 3?

Answer

A. 2019.

Answer

B. 2020.

Answer

C. 2021.

Answer

D. 1.

Question 46

Cho hình lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ có cạnh đáy bằng $\frac{2a\sqrt{3}}{3}$. Đường thẳng $BC'$ tạo với mặt phẳng $(ACC'A')$ góc $\alpha$ thỏa mãn $\cot\alpha = 2$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng:

Answer

A. $\frac{4}{3}a^3\sqrt{11}$.

Answer

B. $\frac{1}{9}a^3\sqrt{11}$.

Answer

C. $\frac{1}{3}a^3\sqrt{11}$.

Answer

D. $\frac{2}{3}a^3\sqrt{11}$.

Question 47

Đồ thị hàm số $y = f(x)$ đối xứng với đồ thị hàm số $y = \log_a x$ ($0 < a 
e 1$) qua điểm $I(2; -1)$. Giá trị của biểu thức $f(4 - a^{2021})$ bằng:

Answer

A. 2023.

Answer

B. $-2023$.

Answer

C. 2017.

Answer

D. $-2017$.

Question 48

Cho $A$ là tập tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập $A$, tính xác suất để chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1.

Answer

A. $\frac{12857}{900000}$.

Answer

B. $\frac{12857}{90000}$.

Answer

C. $\frac{64286}{450000}$.

Answer

D. $\frac{11857}{900000}$.

Question 49

Cho khối chóp $S.ABC$. Có $AB = 2$, $AC = 3$ và $\widehat{BAC} = 120^\circ$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $M, N$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A$ trên $SB$ và $SC$. Góc giữa mặt phẳng $(ABC)$ và mặt phẳng $(AMN)$ bằng $60^\circ$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Answer

A. $\sqrt{57}$.

Answer

B. $3\sqrt{57}$.

Answer

C. $\frac{\sqrt{57}}{3}$.

Answer

D. $\frac{3\sqrt{57}}{2}$.

Question 50

Cho hàm số $y = f(x)$ là hàm số bậc 3, có đồ thị như hình sau:

Phương trình $f^2(\sin x + \cos x) + 1 = 2\sqrt{2}\sin\left(x + \frac{\pi}{4}\right) f(\sin x + \cos x) - \sin 2x$ có mấy nghiệm thực thuộc đoạn $\left[-\frac{5\pi}{4}; \frac{5\pi}{4}\right]$?

Answer

A. 1.

Answer

B. 3.

Answer

C. 4.

Answer

D. 6.

Đề thi thử TN THPT 2021 môn Toán lần 1 trường THPT Trần Phú – Hà Tĩnh - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử TN THPT 2021 môn Toán lần 1 trường THPT Trần Phú – Hà Tĩnh

Đề thi thử TN THPT 2021 môn Toán lần 1 trường THPT Trần Phú – Hà Tĩnh

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)