Hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+x^2-3x+1$ đạt cực tiểu tại điểm:

Chọn B.
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Trần Phú - Hà Tĩnh, Mã đề 101, Trang 5)

Ta có đạo hàm:
$$y^{\prime }=x^2+2x-3.$$
$$y^{\prime }=0⟺[\begin{array}{l}x=1\\ x=-3\end{array}$$
Đạo hàm cấp hai: $y^{\prime \prime }=2x+2$.
- Tại $x=1$: $y^{\prime \prime }(1)=4>0⟹x=1$ là điểm cực tiểu của hàm số.
- Tại $x=-3$: $y^{\prime \prime }(-3)=-4<0⟹x=-3$ là điểm cực đại của hàm số.