Cho hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=2021^x(x^2-9)(x^2-4x+3)$. Hỏi hàm số $F(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Chọn D.
Ta có $F^{\prime }(x)=f(x)=2021^x(x-3)(x+3)(x-1)(x-3)=2021^x(x-3{)}^2(x+3)(x-1)$.
Phương trình $F^{\prime }(x)=0$ có 3 nghiệm thực là $x=3,x=-3,x=1$.
Vì $x=3$ là nghiệm bội chẵn (bội 2) nên $F^{\prime }(x)$ không đổi dấu khi qua $x=3$.
Tại $x=-3$ và $x=1$, $F^{\prime }(x)$ là các nghiệm đơn nên đổi dấu.
Vậy hàm số $F(x)$ có đúng 2 điểm cực trị.