Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ . Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f(x),y=0,x=-1$ và $x=4$ (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Theo hình vẽ, trên đoạn $[-1;1]$ đồ thị $y=f(x)$ nằm phía trên trục $Ox$ nên ${\int }_{-1}^{1}f(x)dx>0$ và diện tích phần đó là ${\int }_{-1}^{1}f(x)dx$. Trên đoạn $[1;4]$ đồ thị nằm phía dưới trục $Ox$ nên ${\int }_1^{4}f(x)dx<0$ và diện tích phần đó là $-{\int }_1^{4}f(x)dx$. Vậy $S={\int }_{-1}^{1}f(x)dx-{\int }_1^{4}f(x)dx$, trùng với đáp án C (khớp đáp án nguồn: mã đề 1121, câu 4 = C).