Đồ thị dưới đây là của một trong bốn hàm số sau. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: tiệm cận đứng là $x=1$ (loại C, D vì có mẫu $x+1$, tiệm cận đứng $x=-1$). Tiệm cận xiên là $y=x$ (đường $y=x$ vẽ trên hình). Xét A: $y=\frac{x^2-x+1}{x-1}=x+\frac{1}{x-1}$ có tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận xiên $y=x$; trên nhánh $x>1$ hàm đạt cực tiểu tại $x=2$ với $y=3$, phù hợp hình vẽ. Xét B: $y=\frac{x^2-4x+5}{x-1}=x-3+\frac{2}{x-1}$ có tiệm cận xiên $y=x-3$, không khớp đường $y=x$ trên hình. Vậy hàm số là $y=\frac{x^2-x+1}{x-1}$, khớp đáp án A trong bảng mã đề 1121.