Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: hàm bậc ba có cực đại $f(0)=3$ và cực tiểu $f(2)=-1$.
a) Sai: Đường thẳng $y=2$ nằm giữa $-1$ và $3$, cắt đồ thị hàm bậc ba tại 3 điểm phân biệt, nên $f(x)-2=0$ có 3 nghiệm (không phải 2).
b) Đúng: Trên $(0;2)$ hàm đi từ cực đại xuống cực tiểu nên nghịch biến.
c) Sai: Giá trị cực tiểu là $f(2)=-1$, không phải 2.
d) Đúng: Trên $(0;+\infty )$, hàm nghịch biến trên $(0;2)$ rồi đồng biến trên $(2;+\infty )$, nên giá trị nhỏ nhất đạt tại $x=2$ và bằng $-1$.
Kết quả khớp bảng đáp án chính thức (mã 1121, Phần 2 câu 3: SĐSD).
a) (AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $y=2$ (với $-1<2<3$) cắt đồ thị hàm bậc ba tại 3 điểm phân biệt nên phương trình có 3 nghiệm, không phải 2.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hàm tăng đến cực đại tại $x=0$ rồi giảm đến cực tiểu tại $x=2$, nên nghịch biến trên $(0;2)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị cực tiểu của hàm số là $f(2)=-1$, không phải 2.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trên $(0;+\infty )$, hàm nghịch biến trên $(0;2)$ và đồng biến trên $(2;+\infty )$ nên GTNN bằng $f(2)=-1$.