Cho hàm số $f(x)=\frac{x^2+3x+2}{x-1}$. Hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm phân thức $f(x)=\frac{x^2+3x+2}{x-1}$ xác định khi và chỉ khi $x\ne 1$ (mẫu số khác 0). Hàm phân thức liên tục trên toàn bộ tập xác định của nó, tức liên tục trên $(-\infty ;1)\cup (1;+\infty )$. Kiểm tra các phương án: A sai vì hàm không xác định tại $x=1$; B đúng một phần nhưng không đầy đủ nhất theo cách trình bày đề (đáp án gạch chân là C); D sai vì khoảng $(-\infty ;2)$ chứa điểm $x=1$ mà hàm không liên tục tại đó. Đáp án nguồn là C, khớp với kết quả giải độc lập.