Cho hàm số $f(x)=\frac{x-3}{x+2}$ và $g(x)=x\ln x$.

(AI giải đề cho tôi)
a) f'(x)=((x+2)-(x-3))/(x+2)^2=5/(x+2)^2, đúng. b) g'(x)=ln x + x·(1/x)=ln x+1, đúng. c) f'(-1)=5/(1)^2=5; g'(e)=ln e+1=2; f'(-1)-g'(e)=3≠2, sai. d) (x+2)^2 f'(x)=5, nên phương trình trở thành 5=ln x+1, tức ln x=4, có duy nhất nghiệm x=e^4 (thuộc miền xác định x>0). Vậy chỉ có một nghiệm, không phải hai nghiệm phân biệt, sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
f'(x)=((x+2)-(x-3))/(x+2)^2=5/(x+2)^2.
b) (AI giải đề cho tôi)
g'(x)=ln x+x·(1/x)=ln x+1.
c) (AI giải đề cho tôi)
f'(-1)=5, g'(e)=2, hiệu bằng 3≠2.
d) (AI giải đề cho tôi)
(x+2)^2 f'(x)=5 nên 5=ln x+1, tức ln x=4, chỉ có nghiệm duy nhất x=e^4.