Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{2x}{x-1}$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{2x}{x-1}$ xác định với $x\ne 1$. Áp dụng công thức đạo hàm của thương: $y^{\prime }=\frac{(2x{)}^{\prime }(x-1)-(2x)(x-1{)}^{\prime }}{(x-1{)}^2}=\frac{2(x-1)-2x\cdot 1}{(x-1{)}^2}=\frac{2x-2-2x}{(x-1{)}^2}=\frac{-2}{(x-1{)}^2}$. Vậy đáp án đúng là C.