Cho hàm số $f(x)=\sin x-x$.

(AI giải đề cho tôi)
a) $f^{\prime }(x)=\cos x-1$ đúng. b) $f^{\prime }(x)=0\iff \cos x=1\iff x=2k\pi$; trên $\left[\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right]$ không có nghiệm nào (các mút cho $\cos x=0$), nên khẳng định nghiệm là $\pi$ sai. c) Trên đoạn đã cho $\cos x\le 1$ nên $f^{\prime }(x)\le 0$, hàm nghịch biến; GTNN tại $x=\frac{3\pi }{2}$: $f\left(\frac{3\pi }{2}\right)=\sin \frac{3\pi }{2}-\frac{3\pi }{2}=-1-\frac{3\pi }{2}$ → đúng. d) $f(0)=\sin 0-0=0$; $f(\pi )=\sin \pi -\pi =-\pi$ → đúng. Khớp đáp án nguồn mã đề 117 Phần II câu 1: ĐSĐĐ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đạo hàm $f^{\prime }(x)=\cos x-1$ đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\cos x=1\iff x=2k\pi$, không có nghiệm trong $\left[\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right]$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hàm nghịch biến trên đoạn, GTNN $=f\left(\frac{3\pi }{2}\right)=-1-\frac{3\pi }{2}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$f(0)=0$, $f(\pi )=-\pi$ đúng.