Đường cong ở hình sau là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có cực đại tại $(0;2)$ và cực tiểu tại $(2;-2)$. Xét $y=x^3-3x^2+2$: $y^{\prime }=3x^2-6x=3x(x-2)$, cho $x=0$ hoặc $x=2$; $y(0)=2$, $y(2)=8-12+2=-2$, khớp đồ thị. Đồng thời $y(1)=0$ (đồ thị cắt Ox tại $x=1$) và $y(-1)=-1-3+2=-2$... thực tế $y(-1)=-2$ không cần, chỉ cần các điểm cực trị và $y(1)=1-3+2=0$ khớp. Các phương án khác: A có $y^{\prime }=3x^2-3$, cực trị tại $x=\pm 1$ (loại); C có $y^{\prime }=3x^2-6$, cực trị tại $x=\pm \sqrt{2}$ (loại); D là hàm bậc ba nghịch biến rồi đồng biến ngược dấu với đồ thị (loại). Vậy đáp án B, trùng đáp án nguồn.