Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Theo quy tắc hình hộp, tổng ba vectơ cùng xuất phát từ đỉnh B dọc ba cạnh của hình hộp bằng vectơ đường chéo: $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{B{B}^{\prime }}=\overrightarrow{B{D}^{\prime }}$, vì $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BD}$ (quy tắc hình bình hành trên mặt phẳng $(ABCD)$) rồi $\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{B{B}^{\prime }}=\overrightarrow{B{D}^{\prime }}$. Vậy A đúng. Các phương án sai: B) $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{BO}$ với $O$ là trung điểm $AD$, nên tổng bằng $2\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{B{B}^{\prime }}\ne \overrightarrow{B{D}^{\prime }}$; C) $\overrightarrow{B{A}^{\prime }}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{B{B}^{\prime }}=\overrightarrow{B{A}^{\prime }}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }})+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{B{B}^{\prime }}=\overrightarrow{B{D}^{\prime }}+\overrightarrow{BA}\ne \overrightarrow{B{D}^{\prime }}$; D) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DB}$, nên tổng bằng $\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{B{B}^{\prime }}=\overrightarrow{D{B}^{\prime }}\ne \overrightarrow{B{D}^{\prime }}$. Đáp án A khớp bảng đáp án mã đề 117.