Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao 250 km so với bề mặt của Mặt Trăng. Trong khoảng 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng được tính (gần đúng) bởi hàm trong đó là thời gian tính bằng giây và là độ cao tính bằng kilomet.
Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao 250 km so với bề mặt của Mặt Trăng. Trong khoảng 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng được tính (gần đúng) bởi hàm trong đó là thời gian tính bằng giây và là độ cao tính bằng kilomet.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Trong 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao lớn nhất mà con tàu đạt được là 250 (km).
b)
Trong 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao con tàu đạt được khi vận tốc của con tàu lớn nhất là 139,37 (km).
c)
Trong 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, vận tốc lớn nhất của con tàu là (km/s).
d)
Trong 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao thấp nhất mà con tàu đạt được tại thời điểm (s).
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
h(t)=-0,01t^3+1,1t^2-30t+250 trên [0;50]. h'(t)=-0,03t^2+2,2t-30; h'(t)=0 cho t≈18,11 (nghiệm kia ≈55,2 ngoài đoạn). a) h giảm trên [0;18,11] rồi tăng, nên max tại đầu mút: h(0)=250 và h(50)=-1250+2750-1500+250=250 → max = 250 km, Đúng. b) Tốc độ |h'(t)| lớn nhất khi h”(t)=-0,06t+2,2=0, t≈36,67 s; khi đó h(36,67)≈-493,0+1478,9-1100+250≈135,9 km ≠ 139,37 km → Sai. c) v_max = |h'(36,67)| = |-0,03·(36,67)^2+2,2·36,67-30| ≈ |10,33| ≈ 10,33 km/s → Đúng. d) h nhỏ nhất tại t≈18,11 s (h≈8,1 km), không phải t≈25 s → Sai. Khớp đáp án gốc mã đề 117: Đ, S, Đ, S.
a) (AI giải đề cho tôi)
h(0)=h(50)=250 và h giảm rồi tăng trên [0;50] nên max h = 250 km.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vận tốc lớn nhất tại t≈36,67 s, h(36,67)≈135,9 km ≠ 139,37 km.
c) (AI giải đề cho tôi)
|h'(t)| max tại t≈36,67 s, v≈10,33 km/s.
d) (AI giải đề cho tôi)
h đạt min tại t≈18,11 s, không phải t≈25 s.
h(t)=-0,01t^3+1,1t^2-30t+250 trên [0;50]. h'(t)=-0,03t^2+2,2t-30; h'(t)=0 cho t≈18,11 (nghiệm kia ≈55,2 ngoài đoạn). a) h giảm trên [0;18,11] rồi tăng, nên max tại đầu mút: h(0)=250 và h(50)=-1250+2750-1500+250=250 → max = 250 km, Đúng. b) Tốc độ |h'(t)| lớn nhất khi h”(t)=-0,06t+2,2=0, t≈36,67 s; khi đó h(36,67)≈-493,0+1478,9-1100+250≈135,9 km ≠ 139,37 km → Sai. c) v_max = |h'(36,67)| = |-0,03·(36,67)^2+2,2·36,67-30| ≈ |10,33| ≈ 10,33 km/s → Đúng. d) h nhỏ nhất tại t≈18,11 s (h≈8,1 km), không phải t≈25 s → Sai. Khớp đáp án gốc mã đề 117: Đ, S, Đ, S.
a) (AI giải đề cho tôi)
h(0)=h(50)=250 và h giảm rồi tăng trên [0;50] nên max h = 250 km.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vận tốc lớn nhất tại t≈36,67 s, h(36,67)≈135,9 km ≠ 139,37 km.
c) (AI giải đề cho tôi)
|h'(t)| max tại t≈36,67 s, v≈10,33 km/s.
d) (AI giải đề cho tôi)
h đạt min tại t≈18,11 s, không phải t≈25 s.