Cho hàm số f(x) xác định trên R \ -1; 1\ thỏa mãn f'(x) = 1 x 2 - 1 . Biết f(3) + f(-3) = 4 và f ( 1 3 ) + f (- 1 3 ) = 2. Tính giá trị của biểu thức T = f(-5) + f(0) + f(2).

Đáp án đúng: B (T = 5 - 1 2 2.). Lời giải chi tiết: Ta có f'(x) = 1 x 2 - 1 = 1 2 ( 1 x - 1 - 1 x + 1 ). Do đó trên mỗi khoảng xác định: - Trên (- ; -1): f(x) = 1 2 x - 1 x + 1 + C 1. - Trên (-1; 1): f(x) = 1 2 1 - x 1 + x + C 2. - Trên (1; + ): f(x) = 1 2 x - 1 x + 1 + C 3. Từ f(3) + f(-3) = 4 1 2 2 4 + C 3 + 1 2 -4 -2 + C 1 = 4 - 1 2 2 + C 3 + 1 2 2 + C 1 = 4 C 1 + C 3 = 4. Từ f ( 1 3 ) + f (- 1 3 ) = 2 1 2 2/3 4/3 + C 2 + 1 2 4/3 2/3 + C 2 = 2 2C 2 = 2 C 2 = 1. Khi đó: T = f(-5) + f(0) + f(2) = ( 1 2 -6 -4 + C 1 ) + ( 1 2 1 + C 2 ) + ( 1 2 1 3 + C 3 ) = 1 2 3 2 + 0 - 1 2 3 + (C 1 + C 3) + C 2 = - 1 2 2 + 4 + 1 = 5 - 1 2 2.

Câu 50THPT#ninh-binh-bac-lieu#ninh-binh

Thuộc đề: Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 1 trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Ninh Bình (Mã đề 128)

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $R ∖ {- 1; 1}$ thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x ^{2} - 1}$ . Biết $f (3) + f (- 3) = 4$ và $f (\frac{1}{3}) + f (- \frac{1}{3}) = 2$ . Tính giá trị của biểu thức $T = f (- 5) + f (0) + f (2)$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 49

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 1 trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Ninh Bình (Mã đề 128)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng (- ; + ), có bảng biến thiên như hình sau: ![Bảng biến thiên](https://cdn.dethichuan.co

Cho hàm số f(x) xác định trên R∖{−1;1} thỏa mãn f′(x)=x2−11​. Biết f(3)+f(−3)=4 và f(31​)+f(−31​)=2. Tính giá trị của biểu thức T=f(−5)+f(0)+f(2).

Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 1 trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Ninh Bình (Mã đề 128)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $R ∖ {- 1; 1}$ thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x ^{2} - 1}$ . Biết $f (3) + f (- 3) = 4$ và $f (\frac{1}{3}) + f (- \frac{1}{3}) = 2$ . Tính giá trị của biểu thức $T = f (- 5) + f (0) + f (2)$ .