Câu 14THPTChuyên đề: GTLN GTNN trên đoạn hoặc miền • Lớp 12 Đạo hàm hàm sơ cấp Cực trị từ đạo hàm và bảng biến thiênThông hiểu

Thuộc đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Lớp 12 Đợt 1 Toán 2025-2026 - Đề Số 1

Cho hàm số $f (x) = 2 cos x + x$ .

Chọn Đúng hoặc Sai cho từng mệnh đề bên dưới để chấm điểm tự động:

f (0) = 2; f (\frac{π}{2}) = \frac{π}{2}

Đạo hàm của hàm số đã cho là

f^{'} (x) = 2 sin x + 1

Nghiệm của phương trình

f^{'} (x) = 0

trên

[0; \frac{π}{2}]

là

\frac{π}{6}

Giá trị lớn nhất của

f (x)

trên

[0; \frac{π}{2}]

là

\frac{π}{6} + 3

Câu 13 Câu 15

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: a) f(0)=2cos 0+0=2; f(π/2)=2· 0+π/2=π/2. ĐÚNG. b) f'(x)=-2sin x+1, không phải 2sin x+1. SAI. c) f'(x)=-2sin x+1=0⇒sin x=1/2⇒ x=π/6∈[0;π/2]. ĐÚNG. d) So sánh f(0)=2... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Khảo Sát Chất Lượng Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Lớp 12 Đợt 1 Toán 2025-2026 - Đề Số 1 trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Chất Lượng Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Lớp 12 Đợt 1 Toán 2025-2026 - Đề Số 1

18 câu hỏi•Thời gian 50 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (18 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 4:Năm 2025 là một năm đặc biệt với người yêu toán học, vì 2025 là một số chính phương (tạm gọi là “năm chính phương”), và đây cũng là năm chín

Xem →

Câu 5:Khi Mặt Trăng quay quanh trái đất, mặt đối diện với trái đất thường chỉ được Mặt Trời chiếu sáng một phần. Các pha của Mặt Trăng mô tả mức đ

Xem →

Câu 6:Cho dãy số (u n) xác định bởi Tính tổng S=u 1+ u 2 2 + u 3 3 + + u 10 10

Xem →

Câu 7:An đã tạo ra một cầu thang 3 bậc bằng 18 que tăm như hình minh họa. Vậy An cần thêm bao nhiêu que tăm để hoàn thành một cầu thang 5 bậc?

Xem →

Câu 8:Cho x 1 x 2+ax+b x 2-1 = -1 2 (a,b R). Tính tổng S=a 3+b 2

Xem →

Câu 9:Một khối đá có dạng hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' với cạnh đáy bằng 2 dm, khoảng cách từ điểm A' đến mặt phẳng (AB'C') bằng 3 2 \ dm

Xem →

Câu 10:Cho hàm số f(x)=e e x . Giá trị f'(0)= ?

Xem →

Câu 11:Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình s=f(t)=t 3-6t 2+9t. Trong đó s tính bằng mét và t tính bằng giây. Tại thời đi

Xem →

Câu 12:Cho hàm số f(x)= |x|. Điểm A thuộc đồ thị hàm số y=f(x) thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm A có hệ số góc bằng - 1 8 . Tu

Xem →

Câu 13:Một hình vuông có diện tích bằng 1 dm 2. Chia hình vuông đó thành 9 hình vuông bằng nhau và tô màu hình vuông ở chính giữa. Với mỗi hình vuô

Xem →

Câu 14:Cho hàm số f(x)=2 x+x.

Xem →

Câu 15:Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ điểm A' đến (AB'C') bằng a 3 2 . Khi đó:

Xem →

Câu 16:Một công ty phát triển giáo dục dự định in a\,(a N ) cuốn sách luyện đề minh họa cho học sinh. Công ty đã khảo sát và tính được chi phí để x

Xem →

Câu 17:Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 3a 3 và mặt đáy ABCD là hình bình hành. Biết diện tích tam giác SAB bằng a 2 3 4 . Biết khoảng cách gi

Xem →

Câu 18:Trên một banner quảng cáo, người ta gắn 17 chiếc bóng đèn vào một khung hình vuông cũng như hai đường chéo của hình vuông đó. Biết rằng các

Xem →

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: GTLN GTNN trên đoạn hoặc miền (2.062 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề Kho câu hỏi đúng/sai

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Lớp 12 Đợt I Môn Toán 2025-2026 - Đề Số 2

Cho hàm số

f (x) = 2 sin x - x

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Lớp 12 Đợt I Môn Toán 2025-2026 - Đề Số 2

Một công ty phát triển giáo dục dự định in

a (a \in N)

cuốn sách luyện đề minh họa cho học sinh. Công ty đã khảo sát và tính được chi phí để xuất bản

a

cuốn sách này được biểu diễn bởi hàm số:

C (a) = a^{2} - 2000 a + 25000000

(đồng) và chi phí phát hành cho mỗi cuốn sách là 5000 đồng.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Lớp 12 Đợt I Môn Toán 2025-2026 - Đề Số 2

Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình

s = f (t) = 2 t^{3} - 4 t^{2} + 2 t

. Trong đó s tính bằng mét và t tính bằng giây. Tại thời điểm nào vật đứng yên?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Lớp 12 Đợt I Môn Toán 2025-2026 - Đề Số 2

Cho hàm số

f (x) = ln ∣ x ∣

. Điểm

A

thuộc đồ thị hàm số

y = f (x)

thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y = f (x)

tại điểm

A

có hệ số góc bằng

- \frac{1}{8}

. Tung độ của điểm

A

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - THPT Bùi Hữu Nghĩa (2026-2027) - Phân môn: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Cho hàm số

y = f (x)

xác định trên

R

và có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

$x$	$- \infty$		$4$		$8$		$+ \infty$
$y^{'}$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$y$	$- \infty$	$↗$		$- 1$	$↘$		$- 4$	$↗$	$+ \infty$

Tìm điểm cực tiểu của hàm số

y = f (x)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - THPT Bùi Hữu Nghĩa (2026-2027) - Phân môn: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Cho hàm số

y = f (x)

xác định trên

R

và có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

$x$	$- \infty$		$- 3$		$- 2$		$+ \infty$
$y^{'}$		$-$	$0$	$+$	$0$	$-$
$y$	$+ \infty$	$↘$		$- 6$	$↗$		$13$	$↘$	$- \infty$

Tìm giá trị cực đại của hàm số

y = f (x)

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Cho hàm số f(x)=2cosx+x.

Đề Khảo Sát Chất Lượng Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Lớp 12 Đợt 1 Toán 2025-2026 - Đề Số 1

Các câu hỏi khác trong đề (18 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: GTLN GTNN trên đoạn hoặc miền (2.062 câu)

Cho hàm số $f (x) = 2 cos x + x$ .