Cho hàm số $f(x)=2x-3$

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: $\int (2x-3)dx=x^2-3x+C$, không phải $2x^2-3x+C$. b) Đúng: ${\int }_m^3(2x-3)dx={\left[x^2-3x\right]}_m^3=(9-9)-(m^2-3m)=3m-m^2$. c) Đúng: $\frac{2x-3}{x^2}=\frac{2}{x}-\frac{3}{x^2}$ cho $2\ln |x|+\frac{3}{x}$; $2{\sin }^2\frac{x}{2}=1-\cos x$ cho $x-\sin x$; tổng đúng như đề (với $x>0$). d) Sai: ${\int }_0^a(2x-3)dx=a^2-3a\le 4\iff (a-4)(a+1)\le 0\iff a\in [-1;4]$, có 4 giá trị nguyên dương $a\in \{1;2;3;4\}$, không phải 3.
a) (AI giải đề cho tôi)
Nguyên hàm của $2x-3$ là $x^2-3x+C$, không phải $2x^2-3x+C$.
b) (AI giải đề cho tôi)
${\left[x^2-3x\right]}_m^3=0-(m^2-3m)=3m-m^2$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\int \left(\frac{2}{x}-\frac{3}{x^2}\right)dx=2\ln |x|+\frac{3}{x}$ và $\int (1-\cos x)dx=x-\sin x$; tổng khớp đáp án.
d) (AI giải đề cho tôi)
$a^2-3a\le 4\iff a\in [-1;4]$: có 4 giá trị nguyên dương 1,2,3,4.