Cho hàm số $y=\frac{-2x-2}{5x}$. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ $x=2$ có hệ số góc bằng?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{-2x-2}{5x}=-\frac{2}{5}-\frac{2}{5x}$, xác định tại $x=2$. Đạo hàm $y^{\prime }=\frac{2}{5x^2}$. Tại $x=2$: $y^{\prime }(2)=\frac{2}{5\cdot 4}=\frac{2}{20}=\frac{1}{10}$. Vậy hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x=2$ bằng $\frac{1}{10}$, tương ứng phương án A.