Cho hàm số: $y=3x^2-2x+1$ có đồ thị (P). Tìm số phát biểu sai trong các phát biểu sau:
i. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;\frac{2}{3}\right)$
ii. (P) có đỉnh $I\left(-\frac{1}{3};\frac{2}{3}\right)$
iii. Trục đối xứng của đồ thị (P) là đường thẳng $x=\frac{1}{3}$
iv. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{2}{3}$

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=3x^2-2x+1$ có $a=3>0$, $b=-2$, $c=1$. Tọa độ đỉnh: $x=-\frac{b}{2a}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$, $y=3\cdot \frac{1}{9}-2\cdot \frac{1}{3}+1=\frac{1}{3}-\frac{2}{3}+1=\frac{2}{3}$. Xét các phát biểu:
i. Sai, vì hàm số nghịch biến trên $\left(-\infty ;\frac{1}{3}\right)$ chứ không phải $\left(-\infty ;\frac{2}{3}\right)$.
ii. Sai, vì đỉnh là $I\left(\frac{1}{3};\frac{2}{3}\right)$ chứ không phải $\left(-\frac{1}{3};\frac{2}{3}\right)$.
iii. Đúng, trục đối xứng là $x=\frac{1}{3}$.
iv. Đúng, vì $a=3>0$ nên GTNN $=\frac{2}{3}$ tại $x=\frac{1}{3}$.
Vậy có 2 phát biểu sai (i và ii).