Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-3x+1}=x-1$ là

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x-1\ge 0\iff x\ge 1$. Bình phương hai vế: $x^2-3x+1=(x-1{)}^2=x^2-2x+1\iff -3x=-2x\iff x=0$. Nhưng $x=0$ không thỏa mãn điều kiện $x\ge 1$ (thử lại: $\sqrt{1}=1\ne -1$). Vậy phương trình vô nghiệm, $S=\varnothing$.