Phương trình $(x^2-6x)\sqrt{17-x^2}=x^2-6x$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $17-x^2\ge 0\iff -\sqrt{17}\le x\le \sqrt{17}$ (với $\sqrt{17}\approx 4,12$). Phương trình viết lại: $(x^2-6x)\left(\sqrt{17-x^2}-1\right)=0$. Trường hợp 1: $x^2-6x=0\iff x=0$ hoặc $x=6$; do $6>\sqrt{17}$ nên loại, nhận $x=0$. Trường hợp 2: $\sqrt{17-x^2}=1\iff 17-x^2=1\iff x^2=16\iff x=\pm 4$, cả hai đều thỏa điều kiện. Vậy có 3 nghiệm thực phân biệt: $x\in \{-4;0;4\}$, chọn đáp án D.