Tìm m để $f(x)=x^2-2(2m-3)x+4m-3>0$, $\forall x\in \mathbb{R}$.

(AI giải đề cho tôi)
Tam thức $f(x)=x^2-2(2m-3)x+4m-3$ có hệ số $a=1>0$. Để $f(x)>0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ cần và đủ $\Delta <0$: $$\Delta =4(2m-3{)}^2-4(4m-3)<0\iff (2m-3{)}^2<4m-3$$ $$\iff 4m^2-12m+9<4m-3\iff 4m^2-16m+12<0\iff m^2-4m+3<0\iff 1<m<3.$$ Vậy $1<m<3$, chọn D.