Cho hàm số $y=\frac{3x-2}{x+1}$ có đồ thị là $(C)$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{3x-2}{x+1}$. a) Tập xác định: $x+1\ne 0\Rightarrow x\ne -1$, nên $D=\mathbb{R}\setminus \{-1\}$, không phải $\mathbb{R}\setminus \{1\}$ → sai. b) $y^{\prime }=\frac{3(x+1)-(3x-2)}{(x+1{)}^2}=\frac{5}{(x+1{)}^2}$ với $x\ne -1$ → đúng. c) Tiệm cận đứng là $x=-1$ (không phải $x=1$), tiệm cận ngang là $y=\frac{3}{1}=3$ → vì nửa đầu sai nên khẳng định sai. d) Trên đoạn $[0;3]$: $f(0)=-2$, $f(3)=\frac{7}{4}=1,75$; hàm đồng biến nên $\max =\frac{7}{4}$, $\min =-2$, tổng $=\frac{7}{4}-2=-\frac{1}{4}=-0,25$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tập xác định là $D=\mathbb{R}\setminus \{-1\}$ vì mẫu số $x+1=0$ khi $x=-1$, không phải $x=1$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=\frac{3(x+1)-(3x-2)}{(x+1{)}^2}=\frac{5}{(x+1{)}^2},\forall x\ne -1$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tiệm cận đứng là $x=-1$ (nghiệm của mẫu), chỉ có tiệm cận ngang $y=3$ là đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hàm đồng biến trên $[0;3]$ vì $y^{\prime }>0$. Giá trị lớn nhất $f(3)=\frac{7}{4}=1,75$, giá trị nhỏ nhất $f(0)=-2$. Tổng $=1,75-2=-0,25$.