Cho hàm số $y=-x^3+3x^2-2$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $y^{\prime }=-3x^2+6x=-3x(x-2)$. Hàm số nghịch biến khi $y^{\prime }<0\iff -3x(x-2)<0\iff x(x-2)>0\iff x<0$ hoặc $x>2$. Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;0)$ và $(2;+\infty )$. Trong các đáp án, chỉ có $(2;+\infty )$ thỏa mãn.