Cho hàm số $y={\log }_{a}x$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ, đồ thị $(C)$ đi qua điểm $B(4;1)$ nên ${\log }_{a}4=1\Rightarrow a=4$, hàm số là $y={\log }_{4}x$.
a) Sai: hàm số $y={\log }_{4}x$ chỉ xác định và đồng biến trên $(0;+\infty )$, không đồng biến trên $\mathbb{R}$.
b) Sai: tập giá trị của hàm số logarit là $\mathbb{R}$, không phải $(0;+\infty )$.
c) Đúng: $y={\log }_4\frac{1}{4}=-1$, nên $(C)$ đi qua $M\left(\frac{1}{4};-1\right)$.
d) Đúng: ${\log }_{4}x=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=4^{-1/2}=\frac{1}{2}$. Kết quả khớp đáp án chính thức (Mã đề 3267, Phần II Câu 4: SSĐĐ).
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y={\log }_{4}x$ chỉ đồng biến trên tập xác định $(0;+\infty )$, không đồng biến trên $\mathbb{R}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tập giá trị của hàm số logarit là $\mathbb{R}$, không phải $(0;+\infty )$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị $a=4$ (đi qua $(4;1)$). ${\log }_4\frac{1}{4}=-1$ nên $(C)$ đi qua $M\left(\frac{1}{4};-1\right)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
${\log }_{4}x=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=4^{-1/2}=\frac{1}{2}$, đúng như phát biểu.