Nghiệm của phương trình $3^{2x}=2^{x+1}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Lấy logarit hai vế: $2x\ln 3=(x+1)\ln 2\Rightarrow x(2\ln 3-\ln 2)=\ln 2\Rightarrow x=\frac{\ln 2}{\ln 9-\ln 2}={\log }_{\frac{9}{2}}2$. Cách khác: $3^{2x}=9^x=2\cdot 2^x\Rightarrow {\left(\frac{9}{2}\right)}^x=2\Rightarrow x={\log }_{\frac{9}{2}}2$. Kết quả khớp với đáp án C trong bảng đáp án (mã đề 3267, câu 11: C).