Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ sau:



Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ, parabol có bề lõm hướng lên nên $a>0$, và cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt $x=-2$ và $x=\frac{1}{2}$ nên $\Delta >0$.
a) Sai: đồ thị cắt trục hoành tại $(-2;0)$ và $\left(\frac{1}{2};0\right)$, không phải tại $(0;-2)$ và $\left(0;\frac{1}{2}\right)$ (parabol chỉ cắt trục tung tại một điểm).
b) Đúng: bề lõm hướng lên nên $a>0$; có hai nghiệm phân biệt nên $\Delta >0$.
c) Đúng: với $a>0$ và hai nghiệm $-2,\frac{1}{2}$, tam thức dương ngoài khoảng và âm trong khoảng $\left(-2;\frac{1}{2}\right)$, đúng như bảng xét dấu.
d) Sai: vì $a>0$, $a{x}^2+bx+c\ge 0$ khi $x\le -2$ hoặc $x\ge \frac{1}{2}$, tập nghiệm là $(-\infty ;-2]\cup \left[\frac{1}{2};+\infty \right)$, phải bao gồm cả hai nghiệm.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Đồ thị cắt trục hoành tại $(-2;0)$ và $\left(\frac{1}{2};0\right)$, không phải tại $(0;-2)$ và $\left(0;\frac{1}{2}\right)$ (parabol chỉ cắt trục tung tại một điểm).
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Parabol có bề lõm hướng lên nên $a>0$; cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nên $\Delta >0$.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Với $a>0$ và hai nghiệm $-2,\frac{1}{2}$, tam thức dương ngoài khoảng và âm trong khoảng $\left(-2;\frac{1}{2}\right)$, đúng như bảng.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Vì $a>0$, $a{x}^2+bx+c\ge 0$ khi $x\le -2$ hoặc $x\ge \frac{1}{2}$; tập nghiệm là $(-\infty ;-2]\cup \left[\frac{1}{2};+\infty \right)$, phải bao gồm cả hai nghiệm.