Cho tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$, $\Delta =b^2-4ac$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $M(4;-1),N(2;5)$. Tìm tọa độ trung điểm $P$ của $MN$.

Cho đường thẳng $d$ có phương trình tham số: $$\{\begin{array}{l}x=5+t\\ y=-9-2t\end{array}$$ Phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ là:

Cho đường thẳng $\Delta$: $$\{\begin{array}{l}x=5-\frac{1}{2}t\\ y=-3+3t\end{array}$$ một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta$ là:

Trong 1 lớp có 15 bạn nam và 17 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm lớp trưởng?

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2+3x-8}=\sqrt{x^2-4}$ là:

Trên mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ cho vectơ $\vec{u}=5\vec{i}-2\vec{j}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ là:

Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ sau:



Khi đó:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;1),B(0;-2),C(4;0)$. Khi đó:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(-2;5)$; $\Delta :3x+4y-9=0$. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng $\Delta$.

Trong một hộp có 15 bi xanh, 10 bi đỏ, 8 bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn Hai bi khác màu?

Có hai con tàu $A,B$ xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra-đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ $Oxy$ với đơn vị trên các trục tính bằng ki-lô-mét), tại thời điểm $t$ (giờ), vị trí của tàu $A$ có tọa độ được xác định bởi công thức $$\{\begin{array}{l}x=103-120t\\ y=-140+50t\end{array}$$ ; vị trí tàu $B$ có tọa độ là $(148-40t;230-30t)$. Tính gần đúng côsin góc giữa hai đường đi của hai tàu $A,B$. (kết quả làm tròn đến phần thập phân thứ nhất).

Tổng chi phí để sản xuất $x$ sản phẩm được cho bởi biểu thức $P=x^2+30x+3300$ (đơn vị: nghìn đồng), giá bán một sản phẩm là 170 nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất tối đa là bao nhiêu để nhà sản xuất không bị lỗ? (giả sử các sản phẩm được bán hết).

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ qua $B(5;-2)$ và có VTPT $\vec{n}=(4;-3)$.

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để tam thức bậc hai: $3x^2+mx+3\ge 0$, $\forall x\in \mathbb{R}$.

Một mảnh vườn hình tam giác vuông, có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh huyền $1m$, biết chu vi tam giác bằng $30m$. Tính diện tích mảnh vườn đó?