Tập nghiệm của bất phương trình $(x-1)(x+3)⩾0$

Bình phương cả hai vế của phương trình $\sqrt{x^2+x+2}=\sqrt{3x+1}$ rồi biến đổi, thu gọn ta được phương trình nào sau đây?

Cho hình lục giác đều $ABCDEF$ có tâm là $O$ như hình vẽ. Có bao nhiêu vec-tơ cùng hướng với $\overrightarrow{AB}$.

Trên đường thẳng $MN$ lấy điểm $P$ sao cho $\overrightarrow{MN}=-3\overrightarrow{MP}$. Điểm $P$ được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây

Cho tam giác $ABC$ đều cạnh $a$, $H$ là trung điểm của $BC$. Giá trị của $\left|\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{HC}\right|$ bằng

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vec-tơ ngược hướng và đều khác vec-tơ $\vec{0}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh $a$. Tính $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{DA}$.

Cho hàm số $f(x)=\frac{x-1}{x+1}$. Mỗi kết quả dưới đây đúng hay sai?

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=3a$, $AC=4a$. Gọi $I$ là trung điểm của cạnh $BC$.

Một cửa hàng hoa quả bán dưa hấu với giá 50 000 đồng một quả. Với mức giá này thì chủ cửa hàng nhận thấy họ chỉ bán được 40 quả mỗi ngày. Cửa hàng nghiên cứu thị trường cho thấy, nếu giảm giá mỗi quả 1 000 đồng thì số dưa hấu bán mỗi ngày tăng thêm 2 quả. Biết rằng giá nhập về của mỗi quả dưa là 20 000 đồng. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Biết đồ thị hàm số $y=\sqrt{7x^2-3x+1}$ đi qua hai điểm $M(x_1;3)$ và $M(x_2;3)$. Giá trị của $x_1+x_2$ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Cho tam thức bậc hai $f(x)=-x^2-4x+5$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ để $f(x)\ge 0$.

Cho hàm số bậc hai $y=a{x}^2+bx+c$ biết đồ thị đi qua hai điểm $I(4;-3)$; $K(-2;9)$ và có trục đối xứng là đường thẳng $x=3$. Các hệ số $a,b,c$ trong đó $a$ là phân số tối giản. Tính tổng $a+b+c$ (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân).

Tổng các nghiệm (nếu có) của phương trình $\sqrt{2x-1}=x-2$.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có độ dài $AB=5$, $AC=5\sqrt{3}$. Tính độ dài $\left|\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right|$.

Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$, $\overrightarrow{F_3}$ cùng tác động vào một vật tại điểm $M$ và vật đứng yên. Cho biết cường độ của $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ đều bằng $70N$ và $\left(\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}\right)=60^{\circ }$. Cường độ của lực $\overrightarrow{F_3}$ bằng $a\sqrt{b}$. Khi đó $a+b$ có giá trị là bao nhiêu?