Cho tam giác $ABC$ đều cạnh $a$, $H$ là trung điểm của $BC$. Giá trị của $\left|\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{HC}\right|$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Tọa hóa: $B=(0;0)$, $C=(a;0)$, $H=(a/2;0)$, $A=(a/2;a\sqrt{3}/2)$. Khi đó $\overrightarrow{CA}=A-C=(-a/2;a\sqrt{3}/2)$, $\overrightarrow{HC}=C-H=(a/2;0)$. Vậy $\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{HC}=(-a;a\sqrt{3}/2)$, độ dài $=\sqrt{a^2+\frac{3a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{7}}{2}$. Lưu ý $\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CH}$ (không phải $\overrightarrow{HA}$). Kết quả khớp phương án D.