Một cửa hàng hoa quả bán dưa hấu với giá 50 000 đồng một quả. Với mức giá này thì chủ cửa hàng nhận thấy họ chỉ bán được 40 quả mỗi ngày. Cửa hàng nghiên cứu thị trường cho thấy, nếu giảm giá mỗi quả 1 000 đồng thì số dưa hấu bán mỗi ngày tăng thêm 2 quả. Biết rằng giá nhập về của mỗi quả dưa là 20 000 đồng. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $x$ là số lần giảm giá 1 000 đồng ($x\ge 0$). Giá bán: $50000-1000x$ đồng; số quả bán mỗi ngày: $40+2x$; giá nhập: $20000$ đồng. Lợi nhuận mỗi ngày (nghìn đồng): $f(x)=(30-x)(40+2x)=-2x^2+20x+1200$. a) Khi giảm giá, số quả bán ra là $40+2x$, không cố định bằng 40 → Sai. b) Lợi nhuận mỗi trái là $(50000-1000x)-20000=30000-1000x$ đồng, chỉ bằng 30 000 đồng khi $x=0$ → Sai. c) Tam thức lợi nhuận đúng như trên → Đúng. d) $f(x)$ đạt max tại $x=\frac{-20}{2(-2)}=5$, giá bán $50000-5000=45000$ đồng, lợi nhuận max $f(5)=1250$ nghìn đồng $=1250000$ đồng → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Số quả bán ra khi giảm giá $x$ lần là $40+2x$, không cố định bằng 40.
b) (AI giải đề cho tôi)
Lợi nhuận mỗi trái là $30000-1000x$ đồng, chỉ bằng 30 000 đồng khi chưa giảm giá.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)=(30-x)(40+2x)=-2x^2+20x+1200$ (nghìn đồng).
d) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)$ đạt max tại $x=5$, giá bán $45000$ đồng, lợi nhuận max $1250000$ đồng.