Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(a\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định đúng về dấu của $a$, $b$, $c$, $d$?

(AI giải đề cho tôi)
Nhìn đồ thị hàm bậc ba: nhánh phải đi lên nên $a>0$. Cực đại nằm bên trái trục tung ($x_1<0$) và cực tiểu nằm bên phải ($x_2>0$), do đó tổng hai nghiệm của $y^{\prime }=3a{x}^2+2bx+c=0$ là $x_1+x_2=-\frac{2b}{3a}>0\Rightarrow b<0$; tích hai nghiệm $x_1{x}_2=\frac{c}{3a}<0\Rightarrow c<0$. Đồ thị cắt trục tung tại điểm phía trên gốc $O$ nên $d>0$. Vậy $a>0,b<0,c<0,d>0$, khớp với đáp án D trong bảng đáp án (mã đề 1203, câu 1: D).