Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x}$. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[1;2]$. Giá trị của $M+m$ là

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x+1}{x}=1+\frac{1}{x}$ có $y^{\prime }=-\frac{1}{x^2}<0$ với mọi $x\ne 0$, nên hàm số nghịch biến trên $[1;2]$. Do đó $M=y(1)=\frac{1+1}{1}=2$ và $m=y(2)=\frac{2+1}{2}=\frac{3}{2}$. Vậy $M+m=2+\frac{3}{2}=\frac{7}{2}$, khớp với đáp án B trong bảng mã đề 1203.