Cho hàm số $y=e^{-2x}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ta tính các đạo hàm của hàm số $y=e^{-2x}$:
- $y^{\prime }=-2e^{-2x}$.
- $y^{\prime \prime }=4e^{-2x}$.
Thay vào biểu thức ở đáp án D:
$y^{\prime \prime }+y^{\prime }-2y=4e^{-2x}+(-2e^{-2x})-2(e^{-2x})=(4-2-2)e^{-2x}=0$
Vậy đẳng thức $y^{\prime \prime }+y^{\prime }-2y=0$ đúng. Chọn D.