Cho hàm số và .
Cho hàm số và .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Nếu thì .
b)
.
c)
Nếu và thì
d)
Nếu xác định trên có là 1 nguyên hàm thỏa thì
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) ∫1 dx = x + C, đúng. b) Tích phân không có tính nhân: ∫f·g dx ≠ ∫f dx · ∫g dx, sai. c) ∫₁²f(t)dt = ∫₁³f dx − ∫₂³f dx = 5 − 7 = −2, đúng. d) F(x) = x + 2ln|x| + C; F(1) = 1 + C = 0 ⇒ C = −1, nên F(x) = x + 2ln|x| − 1, không phải +1, sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
∫1 dx = x + C.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tích phân không có tính chất nhân, nói chung ∫f·g ≠ ∫f·∫g.
c) (AI giải đề cho tôi)
∫₁²f(t)dt = ∫₁³f dx − ∫₂³f dx = 5 − 7 = −2.
d) (AI giải đề cho tôi)
F(x) = x + 2ln|x| + C, F(1)=0 ⇒ C = −1, nên F(x) = x + 2ln|x| − 1.
a) ∫1 dx = x + C, đúng. b) Tích phân không có tính nhân: ∫f·g dx ≠ ∫f dx · ∫g dx, sai. c) ∫₁²f(t)dt = ∫₁³f dx − ∫₂³f dx = 5 − 7 = −2, đúng. d) F(x) = x + 2ln|x| + C; F(1) = 1 + C = 0 ⇒ C = −1, nên F(x) = x + 2ln|x| − 1, không phải +1, sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
∫1 dx = x + C.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tích phân không có tính chất nhân, nói chung ∫f·g ≠ ∫f·∫g.
c) (AI giải đề cho tôi)
∫₁²f(t)dt = ∫₁³f dx − ∫₂³f dx = 5 − 7 = −2.
d) (AI giải đề cho tôi)
F(x) = x + 2ln|x| + C, F(1)=0 ⇒ C = −1, nên F(x) = x + 2ln|x| − 1.