Trong không gian (đơn vị trên mỗi trục là km), đài kiểm soát không lưu của một sân bay ở vị trí , được thiết kế để phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa . Một máy bay đang chuyển động với vận tốc theo đường thẳng có phương trình: và đi vào vùng phủ sóng của đài kiểm soát không lưu. Tính thời gian (đơn vị giây) kể từ khi đài kiểm soát không lưu phát hiện máy bay đến khi máy bay vừa ra khỏi vùng phủ sóng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Đáp án chính thức: 353
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Điểm trên d: , vecto chỉ phương , . Khoảng cách từ đến d: , , nên , nên máy bay đi vào vùng phủ sóng. Độ dài đoạn đường trong mặt cầu bán kính 60: km. Thời gian: giờ h giây, làm tròn giây.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Minh Họa Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Thanh Khê 2024-2025 - Đề Số 2

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 7:Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua M ( -1;1;0 ) và vuông góc với mặt phẳng ( Q ):x - 4y - z - 2 = 0 ?
Xem →
Câu 8:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x - 2 -1 = y - 1 2 = z + 3 1 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ?
Xem →
Câu 9:Mặt cầu ( S ): ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + z 2 = 9 có tâm I là :
Xem →
Câu 10:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) có phương trình : x 2 + y 2 + z 2 - 2x - 4y + 6z - 2 = 0. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (
Xem →
Câu 11:Cho hai biến cố A và B. có xác suất P ( A ) = 0,4;P ( B ) = 0,7;P ( A B ) = 0,3. Hãy tính xác suất P ( A|B ).
Xem →
Câu 12:Cho hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập, với P ( A ) = 0,2024, P ( B ) = 0,2025. Tính P ( A|B ).
Xem →
Câu 13:Cho hàm số y = f ( x ) và y = g ( x ).
Xem →
Câu 14:Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;4), đường thẳng d: x-10 7 = y+4 1 = z-15 8 và mặt phẳng (P): 2x - y + 3z - 1 = 0.
Xem →
Câu 15:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;4] và F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [1;4]. Biết 1 4 f(x)dx = 8 và F(1) = 6, Tín
Xem →
Câu 16:Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;4), đường thẳng d 1: x-10 7 = y+4 1 = z-15 8 và đường thẳng d 2: x+1 -3 = y-1 4 = z 5 . Phương trình đ
Xem →
Câu 17:Trong không gian Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là km), đài kiểm soát không lưu của một sân bay ở vị trí O(0;0;0), được thiết kế để phát hiện má
Xem →
Câu 18:Một nhà máy thực hiện khảo sát toàn bộ công nhân về sự hài lòng của họ về điều kiện làm việc tại phân xưởng. Kết quả khảo sát như sau: Phân
Xem →
Câu 19:Mực nước trong hồ chứa của nhà máy điện thuỷ triều thay đổi trong suốt một ngày do nước chảy ra (khi thuỷ triều xuống) và nước chảy vào (khi
Xem →
Câu 20:Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), ), C(-2;1;0). Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Xem →
Câu 21:Trong không gian Oxyz, với mặt phẳng (Oxy) là mặt đất, một cabin cáp treo xuất phát từ điểm A(10;3;0) và chuyển động đều theo đường cáp AB c
Xem →